Construction du graphe
Le graphe relie des personnes à des préjugés. Chaque qualification provient d'une pièce publiée, sourcée et consultable dans notre chronique documentaire. Une pièce peut documenter un propos, un acte ou une autre forme d'expression qualifiée.
Une même pièce peut être qualifiée par plusieurs préjugés. Une paire personne-préjugé n'apparaît toutefois qu'une fois dans le graphe : son poids est le nombre de pièces publiées qui documentent cette paire. Il faut donc distinguer les pièces, les qualifications et les liens distincts.
Exemple
Une pièce attribuée à X et qualifiée par deux préjugés produit deux qualifications et deux liens personne-préjugé. Une seconde pièce associant X au premier préjugé ne crée pas un troisième lien distinct : elle porte le poids de ce lien à deux.
Structure bipartite
Le graphe est bipartite : les nœuds sont de deux types (personnalités et préjugés) et les liens ne relient que des nœuds de types différents. Les algorithmes publiés travaillent sur cette structure bipartite. L'interface ne transforme pas un préjugé partagé en relation, alliance ou interaction entre deux personnes.
Pondération
Le lot calculé peut utiliser les poids bruts ou une pondération TF-IDF. Ce choix est enregistré avec chaque lot publié. Les poids bruts comptent les pièces par paire. TF-IDF atténue les préjugés présents dans une grande part du corpus afin de comparer la structure sous une autre pondération. Il ne transforme pas les données en mesure d'audience.
Détection de communautés
Les communautés sont des groupes de nœuds plus densément connectés entre eux qu'avec le reste du graphe selon une fonction de modularité. Le calcul principal utilise Louvain biparti à plusieurs résolutions. La partition à la résolution 1 est aussi comparée à une partition hiérarchique obtenue avec Paris.
Modularité et résolution
La modularité bipartite compare la concentration observée des liens dans les groupes à un modèle nul. Sa valeur sert à comparer des partitions du même lot, avec la même construction et la même pondération. Nous ne lui appliquons pas un barème universel de « bonne » ou « mauvaise » structure.
Pourquoi plusieurs résolutions ?
Une méthode de modularité peut fusionner de petits groupes dans un grand réseau. Les résolutions 0,5, 1, 1,5 et 2 documentent cette sensibilité. La cartographie ne présente donc pas une partition comme la seule découpe naturelle du corpus.
Ce que signifie un groupe
Un groupe indique une proximité de connexions entre personnes et préjugés dans le corpus qualifié. Il ne prouve ni coordination, ni influence, ni proximité politique. Les anciens calculs qui inféraient une convergence ou une polarisation à partir d'étiquettes politiques attribuées aux personnes ont été retirés.
Métriques calculées
Positions HITS et cœur k
HITS calcule conjointement la position des personnes et celle des préjugés dans le graphe. Le numéro de cœur k situe un nœud dans des sous-graphes de densité croissante. Le classement publié multiplie le score de hub HITS par le numéro de cœur.
Préjugés structurants
Le score d'autorité HITS classe les préjugés reliés aux positions de hub les mieux classées. Il décrit la topologie de ce corpus. La fréquence d'un préjugé dans la population reste hors de portée du calcul.
Cohésion des groupes
L'indice E-I vaut (liens externes - liens internes) / (liens externes + liens internes). Une valeur négative correspond à une majorité de liens internes dans le sous-graphe observé. Un test par permutations accompagne cette valeur.
Vues de lecture
Le graphe sert à explorer les voisinages, la matrice à comparer les paires exactes, le tableau à lire les valeurs et la comparaison par familles à comparer des volumes sur une échelle commune. Une cellule non vide ouvre les pièces qui la fondent.
Aucune de ces métriques ne mesure la propagation, l'audience, l'adhésion, les interactions entre personnes ou l'exposition des publics. De telles questions exigeraient des données et des protocoles absents de la base actuelle.
Protocole de validation
Le rapport joint au lot documente deux contrôles de stabilité et la modularité observée. Les seuils ci-dessous encadrent la publication d'un lot. Leur portée s'arrête à cette fonction opérationnelle.
1. Bootstrap (stabilité)
Nous ré-échantillonnons le graphe 100 fois en retirant aléatoirement 10 % des liens à chaque itération. L'accord des partitions est mesuré après chaque perturbation. Le rapport signale une stabilité moyenne inférieure à 0,75.
2. Multi-algorithmes (reproductibilité)
Nous comparons les partitions obtenues par Louvain biparti et Paris hiérarchique. L'accord est mesuré par l'Adjusted Mutual Information (AMI), qui corrige l'accord attendu par hasard. Le rapport signale une AMI inférieure ou égale à 0,7.
3. Modularité (description)
La modularité de Louvain et celle de Paris sont conservées pour décrire et comparer le lot. Aucune valeur isolée ne suffit à déclarer une partition « significative » ou à exclure un artefact.
Transparence
Les scores ne sont publiés qu'avec un lot complet et valide sur le corpus courant. Ils fournissent alors des contrôles internes reproductibles. La validation scientifique externe et la validation éditoriale des qualifications relèvent d'autres protocoles.
Limites
- Le dénominateur est le corpus publié et qualifié au moment du calcul. Il ne représente ni l'ensemble des discours antisémites, ni un échantillon de la population.
- La couverture varie selon les périodes, les personnes et les sources. Un volume plus élevé peut refléter l'effort documentaire autant que le phénomène observé.
- Les dates extrêmes d'un lien indiquent la première et la dernière pièce connues, mais son poids est agrégé sur tout le corpus. Elles ne permettent pas encore de tracer une série temporelle exacte.
- Les communautés détectées sont des regroupements statistiques. Ce calcul ne permet pas de conclure à des « alliances » intentionnelles.
- Les scores et les rangs qualifient des positions dans ce corpus. Ils ne décrivent pas une essence, une intention ou une propriété générale des personnes.
Références
- Blondel, V. D., Guillaume, J.-L., Lambiotte, R. & Lefebvre, E. (2008). « Fast unfolding of communities in large networks ». Journal of Statistical Mechanics.
- Kleinberg, J. M. (1999). « Authoritative sources in a hyperlinked environment ». Journal of the ACM.
- Bonald, T., Charpentier, B., Galland, A. & Hollocou, A. (2018). « Hierarchical Graph Clustering using Node Pair Sampling ».
- Vinh, N. X., Epps, J. & Bailey, J. (2010). « Information Theoretic Measures for Clusterings Comparison ». Journal of Machine Learning Research.
- Fortunato, S. & Barthélemy, M. (2007). « Resolution limit in community detection ». Proceedings of the National Academy of Sciences.
- Krackhardt, D. & Stern, R. N. Méthode E-I appliquée aux liens internes et externes.